高阶函数中.y=x的n次方n为正整数,求y的(n+1)次方结果为什么等于0

Question

高阶函数中.y=x的n次方 n为正整数,求y的(n+1)次方结果为什么等于0

Answer 1

y=x^n
y'=nx^(n-1)
y''=n(n-1)x^(n-2)
.
y(n-1)=n(n-1)...2x
y(n)=n(n-1)...2*1=n!
这表示y的n阶导数是一个常数,即n!
再求一次导数即y(n+1)=0,因为常数的导数是0
希望对你有帮助,望采纳,谢谢~