如果一个正整数能表示为两个连续偶人的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如：4=2的2次方-0的2次方,12=4的2次方,20=6的2次方-4的2次方,（1）因此4,12,20都是“神秘数”吗?为什么?（2）设两

Question

如果一个正整数能表示为两个连续偶人的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如：4=2的2次方-0的2次方,12=4的2次方,20=6的2次方-4的2次方,（1）因此4,12,20都是“神秘数”吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k和2k+2(其中k取非负整数）,由两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗?

Answer 1

(1)是啊 题目都说了啊
4=2²-0² 12=4²-2² 20=6²-4²
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k（k为非负数）有这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?
（2K+2）²-（2K）²=4K+4=4（K+1）是4的倍数