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(2014•静安区一模)如图所示.用钢筋弯成的支架,水平虚线MN的上端是半圆形,MN的下端笔直竖立.一不可伸长的轻绳通过动滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端

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(2014•静安区一模)如图所示.用钢筋弯成的支架,水平虚线MN的上端是半圆形,MN的下端笔直竖立.一不可伸长的轻绳通过动滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从最高点B处沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高),则绳中拉力(  )

A.先变大后不变
B.先不变后变大
C.先不变后变小
D.保持不变
▼优质解答
答案和解析
当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时,设两绳的夹角为2θ.以滑轮为研究对象,分析受力情况,作出力图如图1所示.根据平衡条件得:
2Fcosθ=mg
得到绳子的拉力:
F=
mg
2cosθ

所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端时的过程中,θ增大,cosθ减小,则F变大.
当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时,设两绳的夹角为2α.
设绳子总长为L,两直杆间的距离为S,由数学知识得到
  sinα=
S
L
,L、S不变,则α保持不变.
再根据平衡条件可知,两绳的拉力F保持不变.
所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变.
故选:A.
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