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(2014•南昌模拟)如图甲所示,一固定在地面上的足够长斜面,倾角为37°,物体A放在斜面底端挡板处,通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接,B的质量M=1kg,绳绷直时B离

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(2014•南昌模拟)如图甲所示,一固定在地面上的足够长斜面,倾角为37°,物体A放在斜面底端挡板处,通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接,B的质量M=1kg,绳绷直时B离地面有一定高度.在t=0时刻,无初速度释放B,由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v-t图象如图乙所示,若B落地后不反弹,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是(  )


A.B下落的加速度大小a=10m/s2
B.A沿斜面向上运动的过程中,绳的拉力对A做的功W=3J
C.A的质量M=0.5Kg,A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5
D.0~0.75 s内摩擦力对A做的功-0.75J
▼优质解答
答案和解析

A、AB具有相同的加速度,由图可知B的加速度为:a=
2
0.5
m/s2=4m/s,故A错误.
B、设绳的拉力为T,对B由牛顿第二定律:Mg-T=Ma,
解得:T=Mg-Ma=1×10-1×4=6N,
AB位移相同则由图可知A上升阶段,B的位移为:x=
2×0.5
2
m=0.5m
故绳的拉力对A做功为:W=Fx=6×0.5J=3J,故B正确.
C、由图可知后0.25s时间A的加速度为:
a′=
2
0.25
m/s2=8m/s2
此过程A只受摩擦力和重力:
μmgcos+mgsinθ=ma′
解得:
μ=
a′−gsinθ
gcosθ
8−6
8
=0.25
故C错误.
D、全程位移为:
s=
1
2
×2×0.75m=0.75m
故摩擦力做功为:
Wf=-μmgcosθs=0.25×0.5×10×0.8×0.75J=-0.75J
故D错误
故选:B
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