如图，在东海中某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁．我海军110舰在O点处测得A塔在其西北30°方向；再向正西方向行驶20海里到达B处，测得A塔在其西北方向45°，如果该

Question

如图，在东海中某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁．我海军110舰在O 点处测得A塔在其西北30°方向；再向正西方向行驶20海里到达B处，测得A塔在其西北方向45°，如果该舰继续向西航行，是否有触礁的危险？请通过计算说明理由．

Answer 1

不会触礁（2分）；
理由如下：
过A作AC⊥BO，垂足为C（3分），设AC=x，
∵∠ABC=45°，
∴BC=x，（4分）(AC)/(OC)＝tan30°，x＝(20√(3))/(3−√(3))＞25 （8分）．
所以没有触礁的危险．（9分）