从地球表面向火星发射探测器,设地球和火星都在同一平面上绕太阳作圆周运动,火星轨道半径rm为地球轨道半径r0的1.524倍.简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行：第一步,在地球表

Question

从地球表面向火星发射探测器,设地球和火星都在同一平面上绕太阳作圆周运动,火星轨道半径rm为地球轨道半径r0的1.524倍.简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行：第一步,在地球表面用火箭对探测器进行加速,使之脱离地球引力成为一个沿地球轨道运行的人造行星；第二步,在适当时刻点燃与探测器连在一起的小火箭,在短时间内将探测器沿公转轨道切向加速到适当值,从而使它沿一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的椭圆轨道运行,并正好运行到火星上,如图1所示.问：（1）为使探测器成为沿地球轨道绕日运行的人造行星,需在地面附近获得多大速度（相对地球）?
（2）成为人造行星后,需将其相对于太阳的速度增加多少,才能使它按上述方案运行?
（3）当探测器脱离地球引力并沿地球公转轨道稳定运行后,如测得某年3月1日零时探测器与火星的日心角距为60°（图2）,那么应在何年何月何日点燃探测器上的小火箭方能使探测器恰好落在火星表面?（已知：地球半径Re=6.4*106m,g=9.8m/s2,地球公转速度Ve=29.8*103m/s）

Answer 1

（1）7.9km/s
（2）11.2km/s
后面的计算懒得去看了,好不容易才高考完