如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，

题目详情

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与△QFC全等？请说明理由。

▼优质解答

答案和解析

∵△PEC≌△QFC， ∴斜边CP=CQ，有四种情况：①P在AC上，Q在BC上， CP=6﹣t，CQ=8﹣3t， ∴6﹣t=8﹣3t， ∴t=1； ②P、Q都在AC上，此时P、Q重合， ∴CP=6﹣t=3t﹣8， ∴t=3.5； ③P到BC上，Q在AC时，此时不存在...

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