一辆客车正在以v=30m/s的速度匀速行驶．突然司机看见车的正前方x=45m处有一只狗（图甲）站在路上，司机立即采取制动措施，司机的反应时间为0.5s，若从司机看见狗开始计时（t=0），其速度

Question

一辆客车正在以v=30m/s的速度匀速行驶．突然司机看见车的正前方x=45m处有一只狗（图甲）站在路上，司机立即采取制动措施，司机的反应时间为0.5s，若从司机看见狗开始计时（t=0），其速度-时间图象如图（乙）所示，g取l0m/s²．求：
（1）客车刹车时的加速度；
（2）客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（3）若狗正以v′=10m/s的速度与客车同向奔跑，试通过计算分析狗能否摆脱被撞的噩运．

Answer 1

（1）由图知：客车的加速度为：
a=(△v)/(△t)=(-30)/(6.5-0.5)m/s2=-5m/s2．
（2）图线与时间轴围成的面积表示位移，则客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为：
x=(1)/(2)×(0.5+6.5)×30m=105m．
（3）客车和狗速度相等经历的时间为：
t=(v′-v)/(a)=(10-30)/(-5)s=4s，
此时客车的位移为：
x车=v△t+(v′2-v2)/(2a)=30×0.5+(100-900)/(-10)m=95m，
狗的位移为：
x_狗=v′（t+0.5）=10×4.5m=45m，
因为x_车-x_狗=50m>45m，
可知狗不能摆脱噩运．
答：（1）客车刹车时的加速度为-5m/s²；
（2）客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为105m；
（3）狗不能摆脱噩运．