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据报道,“嫦娥一号”月球探测卫星将于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射长空.(1)卫星在竖直发射升空的加速过程中,卫星处于超重状态.设点火后不久,仪器

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据报道,“嫦娥一号”月球探测卫星将于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射长空.
(1)卫星在竖直发射升空的加速过程中,卫星处于超重状态.设点火后不久,仪器显示某物体对水平地板的压力等于其重量的4倍,求此时飞船的加速度大小.地面附近重力加速度g=10m/s2
(2)卫星变轨后沿圆形轨道环绕月球运行,运行周期为T.已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0.求卫星离月球表面的高度h.
▼优质解答
答案和解析
(1)由牛顿第三定律可知水平地板对物体的支持力FN=4mg  
对物体,由牛顿第二定律,得
FN-mg=ma
所以飞船的加速度:a=3g=30m/s2  
(2)卫星绕月球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,G
Mm
r2
=m(
T
)2r
轨道半径r=R+h                      
另外,在月球表面上的物体重力近似等于万有引力,有
m′g0=G
Mm′
R2
    
联立以上三式,解得卫星离月球表面表面的高度:
h=
3
g0R2T2
2
−R
答案:(1)此时飞船的加速度大小为30m/s2.(2)卫星离月球表面的高度h=
3
g0R2T2
2
−R.
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