我国新研制的液氧煤油发动机新型运载火箭长征六号，于太原卫星发射中心以一箭多星的方式成功发射20颗小卫星．假设其中有两颗卫星A、B轨道平面完全重合、且轨道都是圆形；A卫星运行

Question

我国新研制的液氧煤油发动机新型运载火箭长征六号，于太原卫星发射中心以一箭多星的方式成功发射20颗小卫星．假设其中有两颗卫星A、B轨道平面完全重合、且轨道都是圆形；A卫星运行周期为T₁，轨道半径为r₁，线速度为v₁；B卫星运行周期为T₂，轨道半径为r₂，线速度为v₂，且r₁>r₂；地球自转周期为T₀，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A. 卫星A、B在轨道上运行时处于完全失重状态，不受任何力的作用

B. A卫星的向心加速度为

(2πv1)/(T1)

C. 某一时刻卫星A、B在轨道上相距最近，从该时刻每经过

(T1T2)/(T1-T2)时间，卫星A、B在轨道再次相距最近

D. 地球的质量为

(v22r32)/(G)

Answer 1

A、卫星A、B在轨道上运行时都是匀速圆周运动，处于完全失重状态，重力没有消失，只是提供向心力，故A错误；
B、对A卫星，线速度为v₁，角速度为ω1=(2π)/(T1)，故向心加速度为a1=v1ω1=v1×(2π)/(T1)=(2πv1)/(T1)，故B正确；
C、某一时刻卫星A、B在轨道上相距最近，从该时刻到下一次相距最近过程，卫星B多转动一圈，故：
2π=(2π)/(T2)t-(2π)/(T1)t
解得：
t=(T1T2)/(T1-T2)
故C正确；
D、对卫星B，万有引力提供向心力，故：
G(Mm)/(r22)=m(v22)/(r2) 
解得：M=(v22r2)/(G)
故D错误；
故选：BC