月球绕地球公转的周期约为27天，地球同步卫星的周期为1天．若月球的公转半径用R1表示，公转速度用v1表示；同步卫星的运转半径用R2表示，运行速度用v2表示．则（）A.R1R2=271B.R1R2=91C

Question

月球绕地球公转的周期约为27天，地球同步卫星的周期为1天．若月球的公转半径用R₁表示，公转速度用v₁表示；同步卫星的运转半径用R₂表示，运行速度用v₂表示．则（　　）

A.

(R1)/(R2)=(27)/(1)

B.

(R1)/(R2)=(9)/(1)

C.

(v1)/(v2)=(1)/(3)

D.

(v1)/(v2)=(1)/(3√(3))

Answer 1

卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供圆周运动向心力，有：
  G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r
得卫星运动的周期 T=2π√((r3)/(GM))
可得月球周期的平方与同步卫星周期平方之比 (T21)/(T22)=(R31)/(R32)
据题，T₁：T₂=27：1，解得 (R1)/(R2)=(9)/(1)
由 G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)得 v=√((GM)/(r))
则得 (v1)/(v2)=√((R1)/(R2))=(1)/(3)．故BC正确，AD错误．
故选：BC