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一个小球在液体里运动,会受到一种类似于摩擦的液体阻力的作用,叫做粘滞力.如果液体无限深广,计算粘滞力的关系式为F=3πDηv,其中D为小球直径,v为小球在液体中的运动速度,η称作

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一个小球在液体里运动,会受到一种类似于摩擦的液体阻力的作用,叫做粘滞力.如果液体无限深广,计算粘滞力的关系式为F=3πDηv,其中D为小球直径,v为小球在液体中的运动速度,η称作粘滞系数.
实验创新小组的同学们通过下面实验测量了某液体的粘滞系数.
作业搜
(1)取一个装满液体的大玻璃缸,放在水平桌面上,将质量为1kg的小钢球沉入液体底部,可以忽略除粘滞力以外的所有摩擦阻力的作用.将一根细线拴在小钢球上,细线另一端跨过定滑轮连接砝码盘.在玻璃缸内靠左端固定两个光电门A、B,光电门的感光点与小钢球的球心在同一条水平线上.
(2)测出小钢球直径为5.00cm,将钢球由玻璃缸底部右侧释放,调整砝码数量以及释放小钢球的初始位置,确保小钢球通过两个光电门的时间相同.若某次测出小钢球通过两个光电门的时间均为0.025s,则可得小钢球此时运动的速度大小为___m/s.
(3)记录此时砝码盘以及砝码的总质量m=60g,由计算粘滞力的关系式可得液体的粘滞系数为η=___N•s/m2
(4)改变砝码数量,重复第(2)、(3)步骤的实验,测出不同质量的砝码作用下,小钢球匀速运动速度.由表中数据,描点连线,作出粘滞力随速度变化的图象(如图2).
1 2 3 4 5 6 7 8
砝码盘以及砝码的总质量m/g 30 40 50 60 70 80 90 100
粘滞力F/N 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.0
小钢球匀速运动速度v/m•s-1 1.3 1.8 2.2 2.0 3.1 3.5 4.0 4.4
根据计算粘滞力的关系式和图象,可得该液体的粘滞系数为η=___N•s/m2.(所有结果均保留两位有效数字)
▼优质解答
答案和解析
(2)根据位移公式s=vt
所以小球的速度:v=
s
t
=
0.0500
0.025
=2.0m/s
作业搜(3)小球在水平方向受到砝码盘的牵引力与液体的阻力,当匀速直线运动时,二者的大小相等,所以:mg=3πDηv,
代入数据得:η=0.62N•s/m2
(4)根据表格中的数据,使用描点法先描点,然后用平滑的曲线连接如图;
根据公式:F=3πDηv
可知.图象的斜率:k=
F
v
=
3πDηv
v
=3πDη
由图可知,k=
F
v
=
0.90
4
=0.225
所以:η=
k
3πD
=
0.225
3×3.14×0.05
=0.48N•s/m2
故答案为:(2)2.0;(3)0.62;(4)图象如图所示;0.48(0.46-0.50均可)
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