有A,B,C三个粮仓1,已知A,B共有450吨,从A运往C3/5,从b运往c2/5,这时AB相等问：求AB原来各有存粮多少吨?若从AB粮仓运往C的运费分别为a/吨和b元/吨,C粮仓共需要支援200吨粮食,假设从A调运m吨粮食到C

Question

有A,B,C三个粮仓
1,已知A,B共有450吨,从A运往C3/5,从b运往c2/5,这时AB相等问：求AB原来各有存粮多少吨?若从AB粮仓运往C的运费分别为a/吨和b元/吨,C粮仓共需要支援200吨粮食,假设从A调运 m吨粮食到C仓,请你用含a,b,m的代数式表示 这次调运的总费用并说明当从A粮仓调运多少粮食到C时费用最少?最少的用费是多少?

Answer 1

调运总费用y=am+(200-m)b,其中0≤m≤200.
上式中,a,b为不变量,m为变量.转化上式：
y=200b+(a-b)m.
要使y最小,则要使(a-b)m最小.
对a,b的大小进行3种情况讨论：
a>b,显然当m=0时运费最小,y=200b;
a=b,则不论m为何值,y恒定,y=200b;
a