如图，已知点A是第一象限内横坐标为23的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=-x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，求当点P

Question

如图，已知点A是第一象限内横坐标为2√(3)的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=-x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长为（　　）

A．4
B．2√(2)
C．2√(6)
D．2π

Answer 1

由题意可知，OM=23，点N在直线y=-x上，AC⊥x轴于点M，则△OMN为等腰直角三角形，ON=2OM=2×23=26．如答图①所示，设动点P在O点（起点）时，点B的位置为B0，动点P在N点（终点）时，点B的位置为Bn，连接B0Bn．∵AO⊥AB...