已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T，围绕该行星运动的同步卫星运行速率为v．则该行星的自转周期为（）A.2π2R2Tv2B.4π3R3v3C.2πRvD.8π3R3T2v3
已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T，围绕该行星运动的同步卫星运行速率为v．则该行星的自转周期为（ ）
A. 2π2R2 Tv2
B. 4π3R3 v3
C. 2πR v
D. 8π3R3 T2v3
| GMm |
| (R+h)2 |
| v2 |
| R+h |
以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R，则：
| GMm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
由①②得：h=
| 4π2R3 |
| T2v2 |
行星自转周期等于同步卫星的运转周期：
T=
| 2π(R+h) |
| v |
| 8π3R3 |
| T2v3 |
故选：D
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