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一个基底表示的坐标向另一个基底表示的坐标的转换向量ABC为单位正交基底,向量A+B,A-B,C为另一组基底,已知在前者表示下p的坐标为（1,2,3）,求p在后者下的坐标
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一个基底表示的坐标向另一个基底表示的坐标的转换
向量 A B C 为单位正交基底,向量A+B,A-B,C为另一组基底,已知在前者表示下p的坐标为（1,2,3）,求p在后者下的坐标
向量 A B C 为单位正交基底,向量A+B,A-B,C为另一组基底,已知在前者表示下p的坐标为（1,2,3）,求p在后者下的坐标
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答案和解析
A+2B+3C=x(A+B)+y(A-B)+zC=(x+y)A+(x-y)B+zC
x+y=1
x-y=2
z=3
x=3/2 y=-1/2 z=3
所以 (3/2,-1/2,3)
x+y=1
x-y=2
z=3
x=3/2 y=-1/2 z=3
所以 (3/2,-1/2,3)
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