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（2014•江都区模拟）如图，在菱形ABCD中，点M是对角线AC上一点，且MC=MD．连接DM并延长，交边BC于点F．（1）求证：∠1=∠2；（2）若DF⊥BC，求证：点F是边BC的中点．
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（2014•江都区模拟）如图，在菱形ABCD中，点M是对角线AC上一点，且MC=MD．连接DM并延长，交边BC于点F．（1）求证：∠1=∠2；
（2）若DF⊥BC，求证：点F是边BC的中点．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∴∠1=∠ACD，∵MC=MD，∴∠ACD=∠2，∴∠1=∠2；（2）连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴∠ACB=∠ACD，BC=CD，∵∠ACD=∠2，∴∠ACB=∠ACD=∠2，∵DF⊥BC，∴3∠2=90°，∴...
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