12个不同的自然数的和是101，这12个数中至多有个奇数．

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12个不同的自然数的和是101，这12个数中至多有______个奇数．

▼优质解答

答案和解析

12个自然数总和为奇数，那么奇数的个数必须为奇数，因为奇数个奇数相加结果是奇数，所以这12个数中
至少有一个是偶数或者3个偶数．假设有1个偶数，然后用最小的11个不同自然数奇数相加1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=121大于101，所以奇数至多有9个．例如：1+3+5+7+9+11+13+15+17=81，然后剩下的3个是偶数相加的和是20，这3个偶数可以是0、8、12，或者是2，4，14或者4，6，10等等．
所以这12个数中至多有9个奇数．
故答案为：9．

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