小明在校园湖心亭边的假山休息,忽然他发现湖对岸的图书馆倒映在水中,好奇心促使他了解楼顶的高度,于是他测的假山高4m,在假山顶测楼顶仰角为30°,楼顶在湖中倒影俯角为45°,则图书馆高为

Question

小明在校园湖心亭边的假山休息,忽然他发现湖对岸的图书馆倒映在水中,好奇心促使他了解楼顶的高度,于是他测的假山高4m,在假山顶测楼顶仰角为30°,楼顶在湖中倒影俯角为45°,则图书馆高为（ ）米

Answer 1

设图书馆高h米,则河宽为(h-4)/tan30°=√3(h-4).
在假山顶测楼顶在湖中倒影俯角为45°,根据等腰直角三角形两直角边相等,得
h+4=√3(h-4)
解得h=4(√3+1)/(√3-1)=2(4+2√3)=4(2+√3)≈14.928(米)
图书馆高为（14.928）米
需要把图画对了.