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判断命题“若m＞0，则方程x2+2x-3m=0有实数根”的逆否命题的真假．
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判断命题“若m＞0，则方程x2+2x-3m=0有实数根”的逆否命题的真假．
▼优质解答
答案和解析
∵m＞0，
∴12m＞0，∴12m+4＞0．
∴方程x2+2x-3m=0的判别式
△=12m+4＞0．
∴原命题“若m＞0，则方程x2+2x-3m=0有实数根”为真命题．
又因原命题与它的逆否命题等价，所以“若m＞0，则方程x2+2x-3m=0有实数根”的逆否命题也为真命题．
∴12m＞0，∴12m+4＞0．
∴方程x2+2x-3m=0的判别式
△=12m+4＞0．
∴原命题“若m＞0，则方程x2+2x-3m=0有实数根”为真命题．
又因原命题与它的逆否命题等价，所以“若m＞0，则方程x2+2x-3m=0有实数根”的逆否命题也为真命题．
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