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如图,矩形ABCD中,已知边AB、BC的长恰为关于x的一元二次方程x2-(m-2)x+3m=0的两个根.动点P、Q分别从点B、C出发,其中,点P以acm/s的速度,沿B→C的路线向点C运动;点Q以3cm/s的速度,沿C→
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如图,矩形ABCD中,已知边AB、BC 的长恰为关于x的一元二次方程x2-(m-2)x+3m=0的两个根.动点P、Q分别从点B、C出发,其中,点P以a cm/s的速度,沿B→C的路线向点C运动;点Q以3cm/s的速度,沿C→D的路线向点D运动.若P、Q两点同时出发,运动时间为t(s)(t>0),且当t=2时,P、Q两点恰好同时到达目的地.
(1)求m、a的值;
(2)是否存在这样的t,使得△APQ的外心恰好在△APQ的某一边上?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
(1)求m、a的值;
(2)是否存在这样的t,使得△APQ的外心恰好在△APQ的某一边上?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)由已知得CD=6,∴AB=6.把x=6代入方程x2-(m-2)x+3m=0得m=16.把m=16代入原方程,解得x1=6,x2=8,∴BC=8.∴点P的运动速度a=8÷2=4(cm/s);(2)要使△APQ的外心在△APQ的某一边上,则△APQ为直角三角形....
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