一辆机车（M）拉着一辆拖车（m)在水平轨道上由静止出发匀加速前进,在运动开始的10秒钟内前进了40m,突然机车与拖车脱钩,有过了10s两车相距60m,若机车牵引力不变,又不计阻力,求机车与拖车

Question

一辆机车（M）拉着一辆拖车（m)在水平轨道上由静止出发匀加速前进,在运动开始的10秒钟内前进了40m,突然机车与拖车脱钩,有过了10s两车相距60m,若机车牵引力不变,又不计阻力,求机车与拖车质量之比?

Answer 1

设机车的牵引力为F
可得机车和拖车一起运动时加速度为 a=F/（M+m）
已知在10秒内位移为40m
即 S=1/2at²
解出 a=0.8m/s² 即F/（M+m）=0.8 （1）
此时,机车和拖车的速度为 V0=at=8m/s
脱钩后,机车在牵引力作用下继续做匀加速运动,拖车做V0=8m/s的匀速直线运动
此时,机车加速度为a1=F/M
位移 S1=V0t+1/2a1t²
拖车位移为 S2=V0t
已知经过10秒两车相距 60m
可得 S1-S2=60
解出 a=1.2m/s² 即 F/M=1.2 （2）
联立12可得 M：m=2：1