在铁路与公路交叉点上，由于司机粗心、判断失误或车况等原因常常造成交通事故．现有一辆长为5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m

Question

在铁路与公路交叉点上，由于司机粗心、判断失误或车况等原因常常造成交通事故．现有一辆长为5m的汽车以v₁=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v₂=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机如果立刻刹车作匀减车运动，则最小加速度为多少？汽车司机如果立刻作匀加速运动，则最小加速度应多大？

Answer 1

加速行驶，在列车通过交叉口前面通过，临界情况：
L+s=v₁t+(1)/(2)at2，
列车到达交叉口所用时间为：
t=(s1)/(v2)=(200)/(20)s=10s，
整理得：a=0.6 m/s²
故当汽车以大于0.6 m/s²的加速度刹车时亦可避免事故发生．汽车减速行驶，在列车到之前停止，列车通过交叉口所需时间为：
t1=(300+200)/(20)s=25s
汽车减速到停止过程，有：s=(1)/(2)v1t2，
代入数据得：t₂=(350)/(15)s=23.33s
<25 s
则汽车做减速运动应满足：-2a₁s=0-v²
代入数据得：a₁=0.643 m/s²
故当汽车以大于0.643 m/s²的加速度刹车时亦可避免事故发生．
答：为了避免事故的发生，汽车司机如果立刻刹车作匀减车运动，则最小加速度为0.643 m/s²，汽车司机如果立刻作匀加速运动，则最小加速度应为0.6 m/s²