机车M拉一车厢m，从车站出发沿平直轨道由静止开始做匀加速运动，阻力与压力比例系数为μ=0.2．在t=10s时前进了200m，此时车厢脱开，而机车牵引力保持不变，机车与车厢质量比为Mm=3，求车

Question

机车M拉一车厢m，从车站出发沿平直轨道由静止开始做匀加速运动，阻力与压力比例系数为μ=0.2．在t=10s时前进了200m，此时车厢脱开，而机车牵引力保持不变，机车与车厢质量比为(M)/(m)=3，求车厢停止运动时与机车的距离．（g取10m/s²）

Answer 1

二者一同加速时有：a=(2x)/(t2)=(2×200)/(102)m/s=4m/s2
根据牛顿第二定律可得：F-μ（M+m）g=（M+m）a
解得：F=24m
脱离时获得的速度为：v=√(2ax)=√(2×4×200)m/s=40m/s
脱离后车厢的加速度为：a1=(-μmg)/(m)=-2m/s2
机车的加速度为：a2=(F-μMg)/(M)=(24m-6m)/(3m)=6m/s2
车厢减速到零所需时间为：t′=(0-v)/(a1)=(0-40)/(-2)s=20s，
前进的位移为：x1=(0+v)/(2)•t′=(0+40)/(2)×20m=400m
机车前进的位移为：x2=vt′+(1)/(2)a2t2=40×20+(1)/(2)×6×202m=2000m
相距距离为：△x=x₂-x₁=2000-400m=1600m
答：车厢停止运动时与机车的距离为1600m