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火星是离地球最近的一颗行星伙伴,目前人类开始对火星进行探索,并取得了一定的进展。2004年2月11日美国宇航局公布,2月5日开始在火星表面行走的“机遇”号火星车当天发回新的火星岩
题目详情
火星是离地球最近的一颗行星伙伴,目前人类开始对火星进行探索,并取得了一定的进展。
2004年2月11日美国宇航局公布,2月5日开始在火星表面行走的“机遇”号火星车当天发回新的火星岩层图像,图像显示:火星岩层并非像笔记本那样平行,如果从某一角度细看,岩层有时相互交错。这些不平行的线条可能因火山活动、风或水的作用形成。这点令“科学家们激动不已”。2004年8月,“机遇”号火星车进一步确证火星上有水的迹象。
火星绕太阳公转,而火星的周围又有卫星绕火星公转。如果要通过观测或通过“机遇”号火星车测量某些数据求得火星的质量,问需要测量哪些量?试推导用这些量表示的火星质量计算式。____
2004年2月11日美国宇航局公布,2月5日开始在火星表面行走的“机遇”号火星车当天发回新的火星岩层图像,图像显示:火星岩层并非像笔记本那样平行,如果从某一角度细看,岩层有时相互交错。这些不平行的线条可能因火山活动、风或水的作用形成。这点令“科学家们激动不已”。2004年8月,“机遇”号火星车进一步确证火星上有水的迹象。
火星绕太阳公转,而火星的周围又有卫星绕火星公转。如果要通过观测或通过“机遇”号火星车测量某些数据求得火星的质量,问需要测量哪些量?试推导用这些量表示的火星质量计算式。____
▼优质解答
答案和解析
【分析】要测量火星的质量,可以有多种方法,比如把火星当作中心天体,然后观测某一天体绕中心天体的运动的周期和轨道半径;或者利用火星测量有关数据如重力加速度g′等方法皆可以解决问题。
方法一:把火星当作中心天体,然后观测某一环绕天体绕中心天体的周期T和轨道半径。将环绕天体的运行轨道近似成圆形,设中心天体和环绕天体的质量分别为M和m,根据万有引力定律和圆周运动规律,万有引力提供环绕天体做圆周运动的向心力:
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\n化简得到:
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\n方法二:利用火星车或其他探测装置,设法测量出质量为m的物体在火星表面的重力G',从而求出
。再查阅火星的半径R,根据万有引力定律,万有引力产生重力可得:
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\n化简得到:
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\n化简得到:
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\n方法二:利用火星车或其他探测装置,设法测量出质量为m的物体在火星表面的重力G',从而求出
。再查阅火星的半径R,根据万有引力定律,万有引力产生重力可得:\n

\n化简得到:
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【点评】本题依托万有引力定律,在较熟练掌握万有引力定律的基础上,通过多种思路解决问题。这是一道开放式题目,比直接给出已知条件求解要求更高,要求能灵活应用所学知识来解决。
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