已知命题p：复数a+i1+i（a∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点在第二象限，命题q：曲线y=x2+（2a-3）•x+1与x轴没有交点．若“p∨q”为真，则实数a的取值范围为（）A.（-∞，12）∪（5

Question

已知命题p：复数

(a+i)/(1+i)（a∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点在第二象限，命题q：曲线y=x²+（2a-3）•x+1与x轴没有交点．若“p∨q”为真，则实数a的取值范围为（　　）

A. （-∞，

(1)/(2)）∪（(5)/(2)，+∞）

B. （-∞，-1）∪（

(1)/(2)，(5)/(2)）

C. （-∞，-1）∪[

(1)/(2)，(5)/(2)]

D. （-∞，

(1)/(2)]∪[(5)/(2)，+∞）

Answer 1

∵命题p：复数z=a+i1+i=a+12+1-a2i，又∵z在复平面内所对应的点位于第二象限，∴a+12<0且1-a2>0，解得：a<-1，∵命题q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴没有交点，∴△=（2a-3）2-4<0，解得：12

作业帮用户 2017-04-26 举报