1.讨论函数f（X）=x²+2ax+2在{-5,5}上的最值2.函数f（x)=4x²-4ax+a²-2a+2在{0,2}上的最大值为3,求a的值那个,这是衔接题,以前没做过,所以……那个可以的话解释清楚点,看不懂题目额）

Question

1.讨论函数f（X）=x²+2ax+2在{-5,5}上的最值
2.函数f（x)=4x²-4ax+a²-2a+2在{0,2}上的最大值为3,求a的值
那个,这是衔接题,以前没做过,所以……那个可以的话解释清楚点,看不懂题目额）

Answer 1

1、f(x)=(x+a)^2+2-a^2
如果-a5,则最小值f(-5)=25-10a+2=27-10a,最大值f(5)=25+10a+2=27+10a
如果-a>5,a如果-5<=-a<=0,0<=a<=5,则最小值f(-a)=2-a^2,最大值f(5)=27+10a
如果02、f(x)=(2x-a)^2+2-2a
如果a/2<0,a<0,则最大值f(2)=(4-a)^2+2-2a=a^2-10a+18=3
a^2-10a+15=0
(a-5)^2=10
a=5±√10>0,与a<0矛盾
如果a/2>2,a>4,则最大值f(0)=a^2-2a+2=3
a^2-2a-1=0
(a-1)^2=2
a=1±√2<4,与a>4矛盾
如果0<=a/2<=1,0<=a<=2,则最大值f(2)=a^2-10a+18=3
a=5-√10
如果1a=1+√2
综上所述,a=5-√10或1+√2