(本题满分7分)将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．小题

Question

(本题满分7分)
将直角边长为6的等腰 Rt △ AOC 放在如图所示的平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 C 、 A 分别在 x 、 y 轴的正半轴上，一条抛物线经过点 A 、 C 及点 B (–3，0)．

小题1:（1）求该抛物线的解析式；
小题2:（2）若点 P 是线段 BC 上一动点，过点 P 作 AB 的平行线交 AC 于点 E ，连接 AP ，当△ APE 的面积最大时，求点 P 的坐标；
小题3:（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点 G ，使△ AGC 的面积与（2）中△ APE 的最大面积相等?若存在，请求出点 G 的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

小题1:（1）由题意知，点 、 、 的坐标分别是 、 ， 。设过 、 ， 三点的抛物线的解析式为 ，把点 的坐标代入，得 得 。∴ 。 即 小题2:（2）如图，设点 ，则当点 在 轴的正半轴时，三角...