已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（-2，0）、B（0，4），直线l经过点B，并且与直线AB垂直．点P在直线l上，且△ABP是等腰直角三角形．（1）求直线AB的解析式；（2）求点P的坐

Question

已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（-2，0）、B（0，4），直线l经过点B，并且与直线AB垂直．点P在直线l上，且△ABP是等腰直角三角形．

（1）求直线AB的解析式；
（2）求点P的坐标；
（3）点Q（a，b）在第二象限，且S_△QAB=S_△PAB．
①用含a的代数式表示b；
②若QA=QB，求点Q的坐标．

Answer 1

（1）把A（-2，0），B（0，4）代入y=kx+b中得：-2k+b=0b=4，解得：k=2b=4，则直线AB解析式为y=2x+4；（2）如图1所示：作PC⊥y轴于C，∵直线l经过点B，并且与直线AB垂直．∴∠ABO+∠PBC=90°，∵∠ABO+∠BAO=90°，∴...