小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如a+bm与a-bm（a、b为有理数且b≠0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．（1）请你举出一对共轭实数；（2）32与23

Question

小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：
定义：把形如a+b√(m)与a-b√(m)（a、b为有理数且b≠0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．
（1）请你举出一对共轭实数；
（2）3√(2)与2√(3)是共轭实数吗？-2√(3)与2√(3)是共轭实数吗？
（3）共轭实数a+b√(m)，a-b√(m)是有理数还是无理数？
（4）你发现共轭实数ab√(m)与a-b

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优质解答

（1）8-2√(5)与8+2√(5)是一对共轭实数；
（2）3√(2)与2√(3)不是共轭实数，-2√(3)与2√(3)是共轭实数；
（3）共轭实数a+b√(m)，a-b√(m)是无理数；
（4）a+b

作业帮用户 2017-11-15 举报

问题解析

（1）根据题意写出一对共轭实数即可；
（2）利用新定义判断即可；
（3）根据新定义得共轭实数是无理数；
（4）求出共轭实数之和与之差，找出规律即可．

名师点评

本题考点：

实数的运算．

考点点评：

此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

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Answer 1

（1）8-2√(5)与8+2√(5)是一对共轭实数；
（2）3√(2)与2√(3)不是共轭实数，-2√(3)与2√(3)是共轭实数；
（3）共轭实数a+b√(m)，a-b√(m)是无理数；
（4）a+b

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问题解析

（1）根据题意写出一对共轭实数即可；
（2）利用新定义判断即可；
（3）根据新定义得共轭实数是无理数；
（4）求出共轭实数之和与之差，找出规律即可．

名师点评

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实数的运算．

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此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

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