一道概率论问题，谢谢！一盒中有2个白球，3个黑球，每次抽取一个球，取后放回，连续抽取5次，则第5次首次取到黑球的概率为——。第一次和第五次都取到白球概率为——。

Question

一道概率论问题，谢谢！
一盒中有2个白球，3个黑球，每次抽取一个球，取后放回，连续抽取5次，则第5次首次取到黑球的概率为——。第一次和第五次都取到白球概率为——。

Answer 1

这是一个独立重复实验问题。每一次取到黑球的概率为3/5，取到白球的概率为2/5
第5次首次取到黑球，说明前4次都是取到白球。
则第5次首次取到黑球的概率P＝(2/5)^4*(3/5)=48/3125
第一次和第五次都取到白球，第二、三、四次取到黑球白球都可以。则该事件的概率为P＝(2/5)*(2/5)=2/25.
如果只有第一次和第五次取得白球，则P＝（2/5)*(3/5)*(3/5)*(3/5)*(2/5)=108/3125