向量试题平面上有点A（-2,1）B（1,4）D（4,-3）三点,点C在直线AB上,且向量AC=1/2向量BC,连接DC并延长至E,使向量CE的绝对值=1/4ED的绝对值,则E点坐标是多少?我算的答案是（-16/5,-11/5)不知道对不对.

Question

向量 试题
平面上有点A（-2,1）B（1,4）D（4,-3）三点,点C在直线AB上,且向量AC=1/2向量BC,连接DC并延长至E,使向量CE的绝对值=1/4ED的绝对值,则E点坐标是多少?
我算的答案是（-16/5,-11/5) 不知道对不对..
麻烦帮我算一下 谢谢...

Answer 1

易求C的坐标是（-5,-2）,设E点坐标为（x,y).则向量CE=（x+5,y+2),向量ED=（4-x,-3-y).因为向量CE的绝对值=1/4ED的绝对值,两边同时平方,则（x+5)的平方+（y+2)的平方=1/16[(4-x)的平方+（-3-y)的平方],再加上E在直线D...