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（2012•江苏）A．[选修4-1：几何证明选讲]如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE．求证：∠E=∠C．B．[选修4-2：矩阵与变换]已知矩阵数学

特征值．C．[选修4-4：坐

向量试题平面上有点A（-2,1）B（1,4）D（4,-3）三点,点C在直线AB上,且向量AC=1/2向量BC,连接DC并延长至E,使向量CE的绝对值=1/4ED的绝对值,则E点坐标是多少?我算的答案是（-16/5,-11/5)不知道对不对. 数学

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有一池塘,要测的A,B两端的距离,设计了如下方案：如图,先在平地上取了一个可一个直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测DE的长即为AB的距离,为什么? 数学

如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，连接AC并延长至D，使DC=CA，连接DB，点E为OB的中点，连接CE并延长交DB的延长线于点F，连接AF交O于点H，连接BH．（1）求证：DF为O的切线；（2）若OB=2，求数学

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