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关于排列组合.N个相同的白球和N＋1个相同红球,一共有多少种不重复的排列方法.求教解题方法.
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关于排列组合.N个相同的白球和N＋1个相同红球,一共有多少种不重复的排列方法.求教解题方法.
▼优质解答
答案和解析
把N个白球编号1至N,再把红球编号N+1至2N+1；
如果先把这N个白球认为是各自不同的,把N+1个红球也认为是各自不同的,
那么相当于把这2N+1个球全排列,一共有 (2N+1)! 种排法；
但是N个白球之间是没有区别的,N+1个红球也是没有区别的,
那么上述 (2N+1)! 的排法多考虑了白球和红球各自的全排列,
所以一共有 (2N+1)! / [ n! × (n+1)! ] 种不重复的排列方法.
希望对你有用~
如果先把这N个白球认为是各自不同的,把N+1个红球也认为是各自不同的,
那么相当于把这2N+1个球全排列,一共有 (2N+1)! 种排法；
但是N个白球之间是没有区别的,N+1个红球也是没有区别的,
那么上述 (2N+1)! 的排法多考虑了白球和红球各自的全排列,
所以一共有 (2N+1)! / [ n! × (n+1)! ] 种不重复的排列方法.
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