2.考点函数零点的判定定理.专题计算题;数形结合;综合法;函数的性质及应用.分析将方程的解的个数转化为两个函数的交点问题,通过图象一目了然.
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【考点】函数零点的判定定理.
【专题】计算题;数形结合;综合法;函数的性质及应用.
【分析】将方程的解的个数转化为两个函数的交点问题,通过图象一目了然.
【解答】解:函数y=|log2x|﹣10﹣x的零点个数,就是方程|log2x|﹣10﹣x=0的根的个数,
得|log2x|=10﹣x,
令f(x)=|log2x|,g(x)=10﹣x,
画出函数的图象,如图:
由图象得:f(x)与g(x)有2个交点,
∴方程|log2x|﹣10﹣x=0解的个数为2个,
故选答案为:2
【点评】本题考查了函数根的存在性问题,考查转化思想,数形结合思想,是一道基础题.
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