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(不过应该无人帮到我了)质量为M的质点沿直线运动,运动时质点所受的力为F=a-bv,其中a,b为正常数,v为质点运动的速度.设质点由静止出发,求该质点的速度与时间的函数关系.应该涉及到微积分!
题目详情
(不过应该无人帮到我了)
质量为M的质点沿直线运动,运动时质点所受的力为F=a-bv,其中a,b为正常数,v为质点运动的速度.设质点由静止出发,求该质点的速度与时间的函数关系.
应该涉及到微积分!
质量为M的质点沿直线运动,运动时质点所受的力为F=a-bv,其中a,b为正常数,v为质点运动的速度.设质点由静止出发,求该质点的速度与时间的函数关系.
应该涉及到微积分!
▼优质解答
答案和解析
不算很难阿
a=dv/dt=F/M
所以 dv/dt=(a-bv)/M
所以 Mdv/(a-bv)=dt
对两边积分得
-M/b*ln(b/M*v-a/M)=t
化简一下就可以了
a=dv/dt=F/M
所以 dv/dt=(a-bv)/M
所以 Mdv/(a-bv)=dt
对两边积分得
-M/b*ln(b/M*v-a/M)=t
化简一下就可以了
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