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求微分方程（x+y^3）dy=ydx的通解不会解啊,
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求微分方程（x+y^3）dy=ydx的通解不会解啊,
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答案和解析
（常数变易法）显然,y=0是方程的解.则设y≠0∵(x+y³)dy=ydx∴ydx/dy=x+y³.(1)先解齐次方程ydx/dy=x∵ydx/dy=x ==>dx/x=dy/y==>ln│x│=ln│y│+ln│C│ (C是积分常数)==>x=Cy∴解齐次方程ydx/dy=x的通解是...
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