两道数学题的差异？我有两道题，想请教一下大家。是660题第27页的169与170.169设f(x,y)为连续函数，且D={(x,y)︱x^2+y^2《t^2},则lim1/Лt^2*∫∫Df(x,y)dσ等于f(0,0)。书上的解法是运用积分中值定理，

Question

两道数学题的差异？我有两道题，想请教一下大家。是660题第27页的169与170.169 设f(x,y)为连续函数，且D={(x,y)︱x^2+y^2《t^2},则lim1/Лt^2*∫∫Df(x,y)dσ等于f(0,0)。书上的解法是运用积分中值定理，∫∫Df(x,y)dσ=Лt^2* f(ζ,η)。因为t→0,所以答案为f(0,0)。170 f(u)为可微函数且f(0)=0, D={(x,y)︱x^2+y^2《t^2},lim1/Лt^3*∫∫Df(√x^2+y^2)dσ等于2/3*f′(0)。这道题用的是设x=rcosθ,y=rsinθ，再用洛必达法则求，可得答案。但是我不知道为什么用上一题的方法来求下一题，答案却是f′(0)。是不是这两题条件有不同还是哪里不一样，请大家指教。谢啦！！！！

Answer 1

建议楼主认真重做一边。