高数二多元函数问题由z=f(x,y)可解出y=y(z,x),将z=f(x,y)对x求偏导,得0=df/dx+df/dy*dy/dx（左边为什么是0,不是dz/dx）再对x求偏导数,得0=d^2f/dx^2+d^2f/dxdy*dy/dx+d^2f/dydx*dy/dx+d^2f/dy^2*(dy/dx)^2+df/dy*d

Question

高数二 多元函数问题
由z=f(x,y)可解出y=y(z,x),将z=f(x,y) 对x求偏导,得0=df/dx+df/dy * dy/dx（左边为什么是0,不是dz/dx）
再对x求偏导数,得0=d^2f/dx^2+d^2f/dxdy * dy/dx + d^2f/dydx *dy/dx + d^2f/dy^2 * (dy/dx)^2 +df/dy * d^2y/dx^2 (右边第三个和第四个式子哪来的?)

Answer 1

后一个问题,对dy/dx也要求导.前一个问题猜测既然是dy/dx,也就是看成z=f(x,y(x,z)),（x,z）是定义域,z与x无关.