如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为ω，已知A、B轮的半径分别是R1和R2，C点离圆心的距离为R22，则A、B、C三点的向心加速度之比为a1：a2：a3=，C点处的向心加速

Question

如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为ω，已知A、B轮的半径分别是R₁和R₂，C点离圆心的距离为(R2)/(2)，则A、B、C三点的向心加速度之比为a₁：a2：a₃=______，C点处的向心加速度是______．

Answer 1

A、B两轮子边缘上的点线速度大小相等，有：
R₁ω=R₂ω_B
解得：
ω_B=(R1)/(R2)ω
则C处的向心加速度：
a_c=(R2)/(2)ω_B²=(ω2R21)/(2R2)．
根据a_n=rω²，B、C的向心加速度之比为：
a_b：a_c=2：1
根据a_n=(v2)/(r)，A、B的向心加速度之比为：
a_a：a_b=R₂：R₁
故：a_a：a_b：a_c=2R₂：2 R₁：R₁
故答案为：2R₂：2 R₁：R₁，(ω2R21)/(2R2)．