今年中考结束后，我与同学们交流了宁波中考数学卷的压轴题，最后我们一致认为，这道题用了一个简单而重要的数学模型“三垂直型”，其实这种“模型”大家并不陌生．如图1，AO⊥BO且AO

Question

今年中考结束后，我与同学们交流了宁波中考数学卷的压轴题，最后我们一致认为，这道题用了一个简单而重要的数学模型“三垂直型”，其实这种“模型”大家并不陌生．
如图1，AO⊥BO且AO=BO，由点A和点B向过O点的直线作垂线，可以构成如图两个全等三角形；当这条直线绕点O旋转到直角内部时，仍然能构造出全等三角形！相信同学们认识了这个“模型”的特点后，一定能解决下面的问题：
（1）如图3，AD⊥CD，AD⊥AB，若AB=4，CD=6，BC=BE（可以借助图中的辅助线，也可以根据自己所悟，另外画辅助线），你得到阴影部分的面积是：______．
（2）如图4，点D是Rt△ABC的平分线任一点，连结DA，作DE⊥DA交另一边BC于点E，若DB长是4√(2)，AD=DE，则四边形ABED的面积值是：______．
（3）如图5，点B是两个等腰直角三角形的公共顶点，连结DC和AF，若BE⊥CD交CD于E点，延长EB交AF于G点，试证明AG=GF．

Answer 1

（1）过B作BF⊥DC于F，过E作EH⊥AB于H，则AB=DF=4，∠BFC=∠H=∠FBH=90°∵DC=6，∴CF=2，∵∠EBC=∠FBH=90°，∴∠EBH=∠CBF，在△BHE和△BFC中∠EBH＝∠FBC∠H＝∠BFCBE＝BC∴△BHE≌△BFC（AAS），∴EH=CF=2，∴...