吉尔最近搬进了新居，房号是一个三位数，这个数与三个数位上的数字之和是429，则房号三个数位上的数字的乘积是．

Question

吉尔最近搬进了新居，房号是一个三位数，这个数与三个数位上的数字之和是429，则房号三个数位上的数字的乘积是___．

Answer 1

设百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，根据题意得
x+y+z+100x+10y+z=429，
整理得101x+11y+2z=429，
∵1≤x<5，0≤y≤9，0≤z≤9，
∴101x=429-11y-2z≥429-11×9-2×9=312，
∴x>3，
∴x=4，
∴11y+2z=25，
∵2z是偶数，25是奇数，
∴11y是奇数，y是奇数，
∴y=1，
此时z=7，房号三个数位上的数字的乘积是4×1×7=28．
故答案为28．