1、纯循环小数0.abcabc循环,写成最简分数时,分子和分母的和是58,则三位数abc=?2、两个同样的仓库,搬运完一个仓库的货物,甲需6小时,乙需7小时,丙需14小时.甲、乙同时开始各搬运一个仓

Question

1、纯循环小数0.abc abc循环,写成最简分数时,分子和分母的和是58,则三位数 abc=_______?
2、两个同样的仓库,搬运完一个仓库的货物,甲需6小时,乙需7小时,丙需14小时.甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物.开始时,丙先帮甲搬运,后来又去帮乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完.则丙帮甲______小时,丙帮乙_____小时?
不要列一个式子或就一个答案

Answer 1

1.循环节是三位的纯循环小数,可以根据改写成abc/999,这样的形式,约分后分子分母的和是58,那么也就是说分母999约分后的数字小于58,经试验999先除以9结果是111,大于58,再除以3,结果是37,正好满足题意,（当然这个结果不能是27,因为分母是大于分子的）,那么分子应当等于58-37=21,也就是说约分后的分数是 21/37,还原成分母是999的分数后分子式567,所以abc=567
2.
把一个仓库的货物看作单位1
根据题意,可把三人同时看做合作完成两个仓库的搬运工作
（1+1）/ （1/6+1/7+1/14）= 21/4小时 …… 三人合作的时间
（1/6） * （21/4）= 7/8 …… 甲在合作时间内完成的量
（1-7/8）/（1/14）= 7/4 小时 …… 丙帮甲的时间
21/4 - 7/4 = 7/2小时 …… 丙帮乙的时间