某行星外围有一圈厚度为d的发光的物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径；现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确地观测后

Question

某行星外围有一圈厚度为d的发光的物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径；现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确地观测后发现：发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中所标v₀为已知），则下列说法正确的是（　　）

A. 发光带是该行星的组成部分

B. 行星表面的重力加速度g=

(v20)/(R)

C. 该行星的质量

(2Rv20)/(G)

D. 该行星的平均密度为

(3Rv20)/(4πG(R+d)3)

Answer 1

A、若光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转角速度相同，应有v=ωr，v与r应成正比，与图不符，因此该光带不是该行星的组成部分，故A错误．B、当r=R时有，mg=mv20R，得行星表面的重力加速度g=v20R．故B正确．...