月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道（轨道半径近似为月球半径）做匀速圆周运动的周期为T0，如图所示，PQ为月球直径，某时刻Q点离

Question

月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道（轨道半径近似为月球半径）做匀速圆周运动的周期为T₀，如图所示，PQ为月球直径，某时刻Q点离地心O最近，且P、Q、O共线，月球表面的重力加速度为g₀，万有引力常量为G，则（　　）

A. 月球质量M=

(T40g30)/(16π4G)

B. 月球的第一宇宙速度v=

(g0T0)/(2π)

C. 再经

(T)/(2)时，P点离地心O最近

D. 要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需提前加速

Answer 1

A、根据mg0=mR(4π2)/(T02)得，月球的半径R=(g0T02)/(4π2)，根据(GMm)/(R2)=mg0得月球的质量为：M=(g0R2)/(G)=(T04g03)/(16π4G)，故A正确．
B、根据mg0=m(v2)/(R)得月球的第一宇宙速度为：v=√(g0R)=(g0T0)/(2π)，故B正确．
C、月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，再经(T)/(2)时，P点离地心O最远，故C错误．
D、要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动．故D错误．
故选：AB．