一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,并以2.5每米二次方秒的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h.问：（

Question

一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,并以2.5每米二次方秒的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h.问：
（1）警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离
警车发动后要多长时间才能追上货车?
质量为2千克的物体，在5牛的水平拉力作用下沿水平面匀速直线运动
求在9牛的水平力作用下物体的加速度 要使她加速度增大为第一题中的三倍，所施在水平拉力的大小

Answer 1

货车速度v1=10m/s
警车加速度a=2.5m/s^2
警车最大速度vmax=90000/3600 = 25m/s
在警车速度达到货车速度10m/s之前,货车速度一直高于警车速度,（即货车相对警车的相对速度一直是正值）,两车的距离越来越大；当警车速度超过货车速度后,两车距离逐渐减小.
速度相同时距离最大,此时t=v1/a=10/2.5=4s
最大距离Lmax = v1t-1/2at^2=10*4-1/2*2.5*4^2 = 20m
警车加速到最大速度时的时间t1=vmax/a=25/2.5=10s
警车加速到最大速度时的位移L1=vmax^2/(2a)=25^2/(2*2.5)=125m
这段时间货车位移L货=v1t=10*10=100m
∴警车在到达最大速度之前就已经追上货车：
v1t=1/2at^2
v1=1/2at
t=2v1/a=2*10/2.5=8s
警车发动后要8s才能追上货车
【问题补充： 】
∵在5牛的水平拉力作用下沿水平面匀速直线运动,∴动摩擦力f = 5牛
在9牛的水平力作用下,加速度a=(F-f)/m = (9-5)/2 = 2m/s^2
要使她加速度增大为第一题中的三倍,即a=2*3=6m/s^2
根据F-f=ma
所施水平拉力F=f+ma=5+2*6=17牛