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（1）若a,b,c为三角形的三边长,试证明：(a^2+b^2-b^2)^2-4a^2*b^2一定为负值（2）若a为整数,求证（2a+1）^2-1能被4整除.
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答案和解析
1\ 由平方差公式,x^2-y^2=(x+y)(x-y) 因为a>0 b>0 c>0
原式=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
=(a-b+c)(a-b-c)(a+b-c)(a+b+c)
由三角形三边关系可知,两边长之和大于第三边
所以a-b+c>0 a-b-c0 a+b+c>0
所以原式
原式=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
=(a-b+c)(a-b-c)(a+b-c)(a+b+c)
由三角形三边关系可知,两边长之和大于第三边
所以a-b+c>0 a-b-c0 a+b+c>0
所以原式
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