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若角A,角B互余,tan角A—角B=2,则tan平方A+tan平方B=?
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若角A,角B互余,tan角A—角B=2,则tan平方A+tan平方B=?
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答案和解析
∠A,∠B互余.tanA×tanB＝1
tan（A-B）＝[tanA-tanB]／[1+tanA×tanB]＝[tanA-tanB]／2＝2
tanA-tanB＝4
tan平方A+tan平方B＝[tanA-tanB]²+2tanA×tanB＝16+2＝18
tan（A-B）＝[tanA-tanB]／[1+tanA×tanB]＝[tanA-tanB]／2＝2
tanA-tanB＝4
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