某旅社有客房120间,每间客房的日租金是50元时,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查,一间客房的日租金每增加5元,客房日出租数就会减少6间,要使客房的日租金的总收入达到最高,每

Question

某旅社有客房120间,每间客房的日租金是50元时,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查,一间客房的日租金每增加5元,客房日出租数就会减少6间,要使客房的日租金的总收入达到最高,每间客房的日租金应提高多少元

Answer 1

设每间客房的日租金应提高x元.
∵一间客房的日租金每增加5元,客房日出租数就会减少6间.
∴每增加1元,客房日出租数就会减少1.2间.
列出函数关系式：y= (50+x)(120-1.2x)
整理得：y=6000+60x-1.2x^2
配方得：-1.2(x-25)^2+6750
所以当：x=25时,y取最大值：6750
答：每间客房的日租金应提高25元.