数列叠加法问题回答的详细点必有重谢!(1)当数列的递推公式可以化为an+1-an=f(n)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子：a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1),且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时,两边累加得通项an,此

Question

数列叠加法问题 回答的详细点 必有重谢!
(1)当数列的递推公式可以化为an+1-an=f(n)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子：
a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1),
且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时,两边累加得通项an,此法称为“叠加法”．
若an+1-an=2n 此数列按此法叠加完是an=a（n-1）+2（1+2+……+n-1）
怎么求an啊?还是我求错了?

Answer 1

an=a（n-1）+2（1+2+……+n-1）这一步错了
an=a1+2（1+2+……+n-1）